คณิตศาสตร์ทฤษฎีและการวิเคราะห์
![](https://mathematics.sc.mahidol.ac.th/wp-content/uploads/2022/09/pexels-karolina-grabowska-6256066-1024x683.jpg)
คำอธิบาย
นักวิจัยในสาขาคณิตศาสตร์ทฤษฎีและการวิเคราะห์ มักสนใจรูปแบบและโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ต่างๆ ที่ปรากฏขึ้น ศึกษา ทำความเข้าใจ และสร้างทฤษฎีเพื่อรองรับรูปแบบและโครงสร้างเหล่านั้น ผลวิจัยในสาขาคณิตศาสตร์บริสุทธิ์เป็นพื้นฐานสำหรับการวิจัยสาขาอื่นๆ เช่น คณิตศาสตร์เชิงประยุกต์ สถิติศาสตร์ รวมถึงวิทยาการคอมพิวเตอร์และฟิสิกส์
ประเด็นวิจัย
การวิเคราะห์เป็นสาขาย่อยในกลุ่มวิจัยคณิตศาสตร์ที่ศึกษาเกี่ยวกับความต่อเนื่อง (continuity) การหาอนุพันธ์ (differentiation) และการหาปริพันธ์ (integration) ซึ่งเป็นศาสตร์ที่สืบเนื่องมาจากแคลคูลัส (calculus) หัวข้อการทำวิจัยหลัก ได้แก่ ฟังก์ชันค่าจริง (real-valued functions) ฟังก์ชันตัวแปรเชิงซ้อน (complex-valued functions) ปริภูมิของฟังก์ชัน (spaces of functions) และเมเชอร์ (measures) ความเข้าใจเกี่ยวกับการวิเคราะห์และสมการเชิงอนุพันธ์เป็นสิ่งสำคัญเนื่องจากมักต้องนำไปใช้ในการศึกษาคณิตศาสตร์เชิงประยุกต์
เราขาคณิตและทอพอโลยีเป็นเป็นสาขาย่อยในกลุ่มวิจัยคณิตศาสตร์ที่ศึกษาเกี่ยวกับคุณสมบัติของรูปร่างของวัตถุ นักวิจัยในสาขาเรขาคณิตศึกษารูปทรงของวัตถุในมิติที่ซับซ้อนกว่าเรขาคณิตแบบยูคลิด (Euclidean geometry) ส่วนทอพอโลยีคือการศึกษาคุณสมบัติทางรูปทรงของวัตถุที่ยังคงเดิม แม้รูปร่างภายนอกจะเปลี่ยนแปลงไป รูปทรงของจักรวาลและเซลล์ในร่างกายมนุษย์ก็เป็นตัวอย่างของวัตถุทางเรขาคณิต (geometric objects) วิธีการทางเราขาคณิตและทอพอโลยียังสามารถนำไปใช้ในการจำลองภาพ big data ที่มีการสอนในหลักสูตร BSc Industrial Mathematics & Data Science อีกด้วย
วิยุตคณิต หรือคณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่องเป็นเป็นสาขาย่อยในกลุ่มวิจัยคณิตศาสตร์ที่ศึกษาเกี่ยวกับจำนวนที่ไม่ต่อเนื่อง และมักเกี่ยวข้องกับการนับ ทฤษฎีกราฟเป็นศาสตร์ที่ศึกษาเกี่ยวกับการเชื่อมโยงเครือข่าย สามารถนำไปใช้ในสาขาต่างๆ เช่น ฟิสิกส์ เคมี ชีววิทยา และสังคมศาสตร์ นอกจากนี้ผลการวิจัยด้านทฤษฎีกราฟยังสามารถช่วยให้เข้าใจโครงสร้างข้อมูล เครือข่ายการสื่อสาร และอัลกอริทึม (algorithm) ในวิทยาการคอมพิวเตอร์อีกด้วย
หลักสูตรที่เกี่ยวข้อง
บุคลากรในกลุ่มวิจัยคณิตศาสตร์บริสุทธิ์มีส่วนร่วมในการวิจัยในหลักสูตรต่อไปนี้:
- วท.บ.คณิตศาสตร์
- ปร.ด.คณิตศาสตร์
และยังเป็นผู้สอนรายวิชาพื้นฐานในหลักสูตรต่อไปนี้:
- วท.บ.คณิตศาสตร์ประกันภัย
- วท.บ.คณิตศาสตร์อุตสาหการฯ
- วท.ม.คณิตศาสตร์ประยุกต์
ผลงานตีพิมพ์ล่าสุด
On the geometry of Cayley automatic groups
Berdinsky D, Elder M, Taback J
International Journal of Algebra and Computation, 2022
Multidimensional Fibonacci coding
Pooksombat P, Udomkavanich P, Kositwattanarerk W
Mathematics, 2022
Superbridge and bridge indices for knots
Adams C, Agarwal N, Allen R, Khandhawit T, Simons A, Winarski R
Journal of Knot Theory and Its Ramifications, 2021
Being Cayley automatic is closed under taking wreath product with virtually cyclic groups
Berdinsky D, Elder M, Taback J
Bulletin of the Australian Mathematical Society, 2021
The solutions of some Riemann–Liouville fractional integral equations
Kaewnimit K, Wannalookkhee F, Nonlaopon K, Orankitjaroen S.
Fractal and Fractional, 2021
บุคลากรในกลุ่มวิจัย
![Chanun](https://mathematics.sc.mahidol.ac.th/wp-content/uploads/2022/07/Chanun-e1658043688693.jpg)
(คณิตศาสตร์ทฤษฎี)
ข้อมูลเพิ่มเติม
![Chaiwat](https://mathematics.sc.mahidol.ac.th/wp-content/uploads/2022/07/Chaiwat-e1658251821695.png)
(คณิตศาสตร์ทฤษฎี)
ข้อมูลเพิ่มเติม
![Nattapong Bosuwan](https://mathematics.sc.mahidol.ac.th/wp-content/uploads/2022/09/Nattapong-Bosuwan.jpg)
(คณิตศาสตร์ทฤษฎี)
ข้อมูลเพิ่มเติม
![Tirasan Khandhawit](https://mathematics.sc.mahidol.ac.th/wp-content/uploads/2022/09/Tirasan-Khandhawit.jpg)
(คณิตศาสตร์ทฤษฎี)
ข้อมูลเพิ่มเติม
![Piyanan Pasom](https://mathematics.sc.mahidol.ac.th/wp-content/uploads/2022/09/Piyanan-Pasom.jpg)
(คณิตศาสตร์ทฤษฎี)
ข้อมูลเพิ่มเติม
![Pichkitti Bannangkoon](https://mathematics.sc.mahidol.ac.th/wp-content/uploads/2022/09/Pichkitti-Bannangkoon.jpg)
(คณิตศาสตร์ทฤษฎี)
ข้อมูลเพิ่มเติม
![Ruth Skulkhu](https://mathematics.sc.mahidol.ac.th/wp-content/uploads/2022/09/Ruth-Skulkhu.jpg)
(คณิตศาสตร์ทฤษฎี)
ข้อมูลเพิ่มเติม
![Wittawat Kositwattanarerk](https://mathematics.sc.mahidol.ac.th/wp-content/uploads/2022/09/Wittawat-Kositwattanarerk.jpg)
(คณิตศาสตร์ทฤษฎี)
ข้อมูลเพิ่มเติม
![Somsak Orankitjaroen](https://mathematics.sc.mahidol.ac.th/wp-content/uploads/2022/09/Somsak-Orankitjaroen.jpg)
(คณิตศาสตร์ทฤษฎี)
ข้อมูลเพิ่มเติม
![Dmitry Berdinsky](https://mathematics.sc.mahidol.ac.th/wp-content/uploads/2022/09/Dmitry-Berdinsky.jpg)
(คณิตศาสตร์ทฤษฎี)
ข้อมูลเพิ่มเติม
![Sanh](https://mathematics.sc.mahidol.ac.th/wp-content/uploads/2022/09/Sanh-768x763.png)