On exact rate of convergence of row sequences of multipoint Hermite-Padé approximants

On exact rate of convergence of row sequences of multipoint Hermite-Padé approximants

Nattapong Bosuwan

In this article, we analyze a rate of attraction of poles of an approximated function to poles of incomplete multipoint Padé approximants and use it to derive a sharp bound on the geometric rate of convergence of multipoint Hermite-Padé approximants to a vector of approximated functions in the Montessus de Ballore theorem when a table of interpolation points is Newtonian.
ในบทความนี้ เราวิเคราะห์อัตราการดึงดูดของโพลของฟังก์ชันที่ถูกประมาณค่ากับโพลของฟังก์ชันที่ใช้ประมาณค่าแบบพาร์เดย์มัลติพอยท์ไม่สมบูรณ์ และใช้มันเพื่อหาขอบเขตคมของอัตราการลู่ทางเรขาคณิตของการลู่เข้าของการประมาณค่าเอร์มีต-พาร์เดย์มัลติพอยท์ใน ทฤษฎีบทมอนเตสซัส เดอ บัลลอร์ เมื่อตารางจุดประมาณค่าเป็นแบบนิวตัน